Tema
I: Frações
Bloco
Temático: Números
Público
Alvo : Séries Finais - 6º
ano
Tempo
Estimado: 3 aulas
Justificativa: Ampliar
a noção de números e o universo das operações para além dos Naturais.
Objetivos: Tornar concreto o conceito de frações
como representação da parte de um todo, como processos de medidas, relacionadas
com diferentes situações do cotidiano.
Competências
e Habilidades:
GRUPO I - Competências para Observar
H04 - Representar medidas não inteiras utilizando frações
H08 - Compreender a relação entre as representações
fracionária e decimal de um número.
Recursos: Data show, tesoura, cola, cartolina
ou color set color set coloridos, eva
coloridos, lápis, régua, borracha, lápis de cor.
Um
Pouco da História: Descobrindo a Fração
Por volta do ano 3.000 a.C., um antigo faraó
de nome Sesóstris...
“... repartiu o solo do Egito às margens do rio Nilo entre seus habitantes. Se o rio levava qualquer parte do lote de um homem, o faraó mandava funcionários examinarem e determinarem por medida
a extensão exata da perda.”
Estas palavras foram escritas pelo historiador grego Heródoto, há cerca de 2.300 anos.
O rio Nilo atravessa uma vasta planície.
Uma vez por ano, na época das cheias, as águas do Nilo sobem muitos metros acima de seu leito normal, inundando uma vasta região ao longo de suas margens. Quando as águas baixam, deixam descobertas uma estreita faixa de terras férteis, prontas para o cultivo.
Desde a Antiguidade, as águas do Nilo fertilizam os campos, beneficiando a agricultura do Egito. Foi nas terras férteis do vale deste rio que se desenvolveu a civilização egípcia.
Cada metro de terra era precioso e tinha de ser muito bem cuidado.
“... repartiu o solo do Egito às margens do rio Nilo entre seus habitantes. Se o rio levava qualquer parte do lote de um homem, o faraó mandava funcionários examinarem e determinarem por medida
a extensão exata da perda.”
Estas palavras foram escritas pelo historiador grego Heródoto, há cerca de 2.300 anos.
O rio Nilo atravessa uma vasta planície.
Uma vez por ano, na época das cheias, as águas do Nilo sobem muitos metros acima de seu leito normal, inundando uma vasta região ao longo de suas margens. Quando as águas baixam, deixam descobertas uma estreita faixa de terras férteis, prontas para o cultivo.
Desde a Antiguidade, as águas do Nilo fertilizam os campos, beneficiando a agricultura do Egito. Foi nas terras férteis do vale deste rio que se desenvolveu a civilização egípcia.
Cada metro de terra era precioso e tinha de ser muito bem cuidado.
Sesóstris repartiu estas preciosas terras
entre uns poucos agricultores privilegiados.
Todos os anos, durante o mês de junho, o nível das águas do Nilo começava a subir. Era o início da inundação, que durava até setembro.
Ao avançar sobre as margens, o rio derrubava as cercas de pedra que cada agricultor usava par marcar os limites do terreno de cada agricultor.
Usavam cordas para fazer a medição. Havia uma unidade de medida assinada na própria corda. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, serem conhecidas como estiradores de cordas.
No entanto, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente cabia um número inteiro de vezes no lados do terreno.
Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número fracionário.
Para representar os números fracionários, usavam frações.
Todos os anos, durante o mês de junho, o nível das águas do Nilo começava a subir. Era o início da inundação, que durava até setembro.
Ao avançar sobre as margens, o rio derrubava as cercas de pedra que cada agricultor usava par marcar os limites do terreno de cada agricultor.
Usavam cordas para fazer a medição. Havia uma unidade de medida assinada na própria corda. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, serem conhecidas como estiradores de cordas.
No entanto, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente cabia um número inteiro de vezes no lados do terreno.
Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número fracionário.
Para representar os números fracionários, usavam frações.
Os egípcios interpretavam a fração somente como uma parte da unidade.
Por isso, utilizavam apenas as frações unitárias, isto é, com
numerador igual a 1.
Para escrever as frações unitárias, colocavam um sinal oval alongado sobre o denominador. As outras frações eram expressas através de uma soma de frações de numerador 1.
Os egípcios não colocavam o sinal de adição - + - entre as frações, porque os símbolos das operações ainda não tinham sido inventados.
No sistema de numeração egípcio, os símbolos repetiam-se com muita freqüência. Por isso, tanto os cálculos com números inteiros quanto aqueles que envolviam números fracionários eram muito complicados.
Assim como os egípcios, outros povos também criaram o seu próprio sistema de numeração. Porém, na hora de efetuar os cálculos, em qualquer um dos sistemas empregados, as pessoas sempre esbarravam em alguma dificuldade.
Para escrever as frações unitárias, colocavam um sinal oval alongado sobre o denominador. As outras frações eram expressas através de uma soma de frações de numerador 1.
Os egípcios não colocavam o sinal de adição - + - entre as frações, porque os símbolos das operações ainda não tinham sido inventados.
No sistema de numeração egípcio, os símbolos repetiam-se com muita freqüência. Por isso, tanto os cálculos com números inteiros quanto aqueles que envolviam números fracionários eram muito complicados.
Assim como os egípcios, outros povos também criaram o seu próprio sistema de numeração. Porém, na hora de efetuar os cálculos, em qualquer um dos sistemas empregados, as pessoas sempre esbarravam em alguma dificuldade.
Desenvolvimento:
Apresentação
do vídeo:
Frações da
fruta – Lições animadas de matemática
Conteúdo:
. Aula
expositiva , problematização e prática.
Estratégia:
. Recorte de
barrinhas e círculos em cartolina;
. Construção e
montagem de um dominó de frações a partir de um modelo;
Avaliação: Diagnóstica, estabelecendo uma relação dialógica entre professor e
alunos.
Contínua e Formativa, levando em consideração a
participação e o envolvimento na produção e realização das atividades.
Recuperação: Diagnosticadas as habilidades não atingidas, reajuste
de planos de ação;
Contínua,
adaptada as necessidades individuais, com revisão de conceitos e conteúdos e
resolução de exercícios.
Considerações Finais: As expectativas de aprendizagem
referem-se a tornar o aluno capaz de usar as frações para representar medidas
não inteiras e ter a noção de equivalência de frações, que reconheça e identifique o significado dos termos, numerador,
denominador, inteiro, terços, décimos e avos.
Referência
Bibliográfica:
. Cadernos
do Professor e do Aluno 6º.ano Volume 1, Secretaria da Educação do Estado de
São Paulo;
. Livro Didático -
Matemática na Medida Certa -
Marilia Centurión e José Jakubovic, Editora Scipione.
Anexo:
Modelo de
Dominó de Frações:
.jpg)
AUTORIA:
Carolina Nepomuceno
Marilda Ordonhes
Suzete Alamo
