CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

Um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero. Para que a divisão entre os números resulte em partes inteiramente iguais, necessitamos ter conhecimento sobre algumas regras de divisibilidade. A aplicação dessas regras nos permite saber se um número é divisível por outro sem precisar efetuar a divisão. Verdadeira "mão na roda"!!!

Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:
1) 6040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 2137 não é divisível por 2, pois não é um número par.

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando da soma dos valores absolutos dos seus algarismos tivermos o resultado 3, 6 ou 9.
Exemplo:
2364 - a soma de seus algarismos é igual a 2 + 3 +6 + 4 = 15, e como 15. Daí 1 + 5 = 6, então 2364 é divisível por 3.

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.
Exemplos:
1700 é divisível por 4, pois termina em 00.
5216 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
5024 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
3823 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 23 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:
1) 65 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 100 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 37 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.


Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:

1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando da soma dos valores absolutos dos seus algarismos o resultado for 9.
Exemplo:

2871 - a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e 18 é 1 + 8 = 9, então 2871 é divisível por 9.
Divisibilidade por 10

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:

1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.


Esses são alguns dos critérios observados. Pesquise mais sobre divisibilidade em http://matematica.no.sapo.pt/cdivisi.htm